有限数学示例

$2 y^{2} - 8 y - 10 = 0$

解题步骤 1

从 $2 y^{2} - 8 y - 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2}) - 8 y - 10 = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 8 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2}) + 2 (- 4 y) - 10 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 y^{2} + 2 (- 4 y) + 2 \cdot - 5 = 0$

解题步骤 1.4

从 $2 y^{2} + 2 (- 4 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2} - 4 y) + 2 \cdot - 5 = 0$

解题步骤 1.5

从 $2 (y^{2} - 4 y) + 2 \cdot - 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2} - 4 y - 5) = 0$

$2 (y^{2} - 4 y - 5) = 0$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $y^{2} - 4 y - 5$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 5$ ，和为 $- 4$ 。

$- 5, 1$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$2 ((y - 5) (y + 1)) = 0$

$2 ((y - 5) (y + 1)) = 0$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$2 (y - 5) (y + 1) = 0$

$2 (y - 5) (y + 1) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y - 5 = 0$

$y + 1 = 0$

解题步骤 4

将 $y - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $y - 5$ 设为等于 $0$ 。

$y - 5 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$y = 5$

$y = 5$

解题步骤 5

将 $y + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将 $y + 1$ 设为等于 $0$ 。

$y + 1 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = - 1$

$y = - 1$

解题步骤 6

最终解为使 $2 (y - 5) (y + 1) = 0$ 成立的所有值。

$y = 5, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$